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Integración Sustitución

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Para encontrar: ∫ f(x)dx sustituya u= g(x), con g que sea diferenciable, luego derive: du =g′(x)dx

Entonces se puede escribir ∫ f(x)dxcomo una integral con respect a la variable u.

De esta forma, esto cambia la integral original
∫ f(x)dx a una integral como ∫ h(u)du y con H como la antiderivada de h(u)du, entonces



Ejemplo. Integre : ∫(x3 − 1)4/3x2dx ⇒ Substitución: u = x3 − 1
Así que du = 3x2dx → ⅓du = x2dx
Ahora la integral se puede escribir como  
∫u4/3⅓du = ⅓∫u4/3du
Ahora se sustituye hacia atrás u = x3 − 1 que da como resultado final
 

  1. Integrar la función:

Sustitución:

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