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Curso de Álgebra Lineal (Modalidad virtual)

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Dirigido a: Profesionales o estudiantes universitarios que necesitan reforzar, nivelar y perfeccionar sus conocimientos en Álgebra Lineal.

Programa:

Objetivo General: Incorporar en el estudiante las redes conceptuales y las herramientas básicas del Álgebra Lineal, necesarias para el planteamiento y resolución de problemas de ciencias e ingeniería.

Objetivos Específicos
- Introducir y aplicar el álgebra de matrices, las propiedades de los determinantes, los métodos para su cálculo en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. - Comprender la geometría de sus objetos y operaciones. - Apropiarse del concepto de transformación lineal y su relación con otros campos de la matemática.

SESIÓN

TEMAS

1

- Sistemas de Ecuaciones lineales (SEL)
- Métodos directos para resolver SEL.
- Sistemas Homogéneos.
- Tipos de Solución, equivalencia.

2

- Aproximación a matrices.
- Equivalencia, operaciones elementales de renglón o fila.
- Eeliminación Gaussiana.
- Eliminación por Gauss – Jordan para la solución de SEL.

3

Problemas de Aplicaciones.

4

- Matrices. Definición, dimensión y notación.
- Operaciones matriciales: sumas, producto por escalar, Multiplicación.
- Vectores como matrices.

5

Práctica computacional con Geogebra, Matlab, Octave, R, Java o Excel

6

- Matrices particionadas, potencias de una matriz, transpuesta de una matriz, matriz simétrica, triangular, escalar, anti simétrica.
- Propiedades de las operaciones con matrices (adición, multiplicación por un escalar, multiplicación).
- Traza de una matriz.
7

- Inversa de una matriz.
- Solución de un sistema de ecuaciones utilizando la matriz inversa.
- Determinantes: cofactores y regla de Sarrus.

8

- Propiedades de los determinantes.

9

- Regla de Cramer y aplicaciones

10

- Matriz Inversa a través de la Matriz Adjunta

11

Práctica computacional II, con Geogebra, Matlab, Octave, R, Java o Excel

12

- Vectores: definición, operaciones graficas(suma , resta , multiplicación por escalar), método del paralelogramo y del polígono

13

- Definición matemática de un vector
- Operaciones algebraicas con vectores.
- Vector unitario.

14

- Producto Escalar Punto.
- Magnitud, distancia, ángulos.
- Vectores ortogonales, Proyecciones.
- Producto cruz, área y Volumen

15

- Ecuaciones de Rectas en R3

16

- Ecuaciones de planos en R3.

17

- Espacios Vectoriales.
- Subespacios.
- Definición, propiedades, ejemplos.

18

- Combinaciones lineales.
- Espacios generados.

19

- Independencia lineal.
Bases.

20

Dimensión y rango

21

Transformaciones lineales

22

Valores y vectores característicos


 
Intensidad: 22 sesiones de dos horas cada una.

Inversión: $300.000 en modalidad virtual. Descuentos del 20% para dos o más estudiantes.

 

* Clase - taller virtual con apoyo de plataforma educativa para material de repaso y talleres, clases en vivo por Internet.

Descuentos para grupos. Se pueden reorganizar temáticas o incluir otras según el interés común del grupo, por ejemplo para estudiantes de programas de Ingeniería o economia que solamente deseen repasar o profundizar en algunas temáticas de las propuestas en el programa general.
 

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